Subespacios vectoriales & aplicaciones lineales

Ejercicios típicos del tema de subespacios vectoriales y aplicaciones lineales.

Subespacios vectoriales: base, dimensión, ecuaciones paramétrica, implícita, subespacio suma y subespacio intersección, suma directa, fórmula de Grassmann.

Aplicaciones lineales: expresión analítica y matricial, ecuaciones del núcleo y de la imagen, dimensión del núcleo y de la imagen, base del núcleo y de la imagen…

Demostración utilizando la definición: Espacios vectoriales, aplicaciones lineales y formas bilineales.

Matriz de cambio de base: un vector expresado en distintas bases, cálculo de la matriz de cambio de base de un espacio vectorial…

Matriz ortogonal: método de ortonormalización de Gram-Schmitd

Matriz ortogonal: construcción de una matriz ortogonal/ortonormal

Determinante. Ejemplo determinante de orden 10.

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