Guía en pdf: Tema1_Matrices

MATRICES: ¿qué son? ¿de dónde surgen? ¿para qué sirven?

Ejemplo 01: Igualdad de matrices

Ejemplo 02: Operaciones con matrices || suma, resta, producto por un escalar, producto de matrices

Ejemplo 03: Producto de matrices

PRÁCTICO: Aprende a multiplicar matrices de una vez por todas

Ejemplo 04: Potencia n-ésima de una matriz: inducción.

Ejercicio 05: Potencia n-ésima de una matriz: potencia cíclica.

Ejemplo 06: Potencia n-ésima de una matriz: matriz nilpotente.

Ejemplo 07: Transformaciones elementales por filas: método de Gauss

Ejemplo 08: Matríz escalonada y matriz de paso: método de Gauss.

Ejemplo 09: Matriz diagonal equivalente: método de Gauss-Jordan.

Ejemplo 10: Forma normal de Hermite – método de Gauss-Jordan.

NOTA: relación entre las tranformaciones elementales y el producto de matrices

Ejemplo 11: Rango de una matriz: método de Gauss.

Ejemplo 12: Rango de una matriz según los valores de un parámetro

Ejemplo 13: Rango de una matriz según los valores de un parámetro

FE DE ERRATAS: En el min 6:00 aprox. al sustituir a=0 en la tercera fila de la matriz debería poner (0 0 4 -4), por lo que la segunda y la tercera fila de la matriz quedan proporcionales y el rango quedaría 2.

Ejemplo 14: Inversas laterales: matriz inversa por la derecha

Ejemplo 15: Inversas laterales: matriz inversa por la izquierda

Ejemplo 16: Matriz inversa: orden 2. Método de Gauss-Jordan.

Ejemplo 16b: Matriz inversa: orden 3. Método de Gauss-Jordan.

Ejemplo 17: Cómo despejar ecuaciones matriciales.

Ejemplo 18: Sistemas de ecuaciones matriciales.

Ejemplo 19: Factorización LU

Ejemplo 20: Factorización PA=LU

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Ejercicios de exámenes (universidad).

Ejercicio 01:

Ejercicio 02:

Ejercicio 03:

Ejercicio 04:

Ejercicio 05:

Ejercicio 06:

FE DE ERRATAS: Min 6:22 el signo de 3-i debería ser el contrario i-3 y como consecuencia en el min 6:52 justo lo contrario, el i-3 debería ser un 3-i, así que os toca corregir el resultado!!

Ejercicio 07:

Ejercicio 08:

PARA PROFUNDIZAR:

¿Por qué la matriz identidad se define de esa manera?

¿Por qué… la suma de matrices?

¿Por qué… el producto de matrices?

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Lección siguiente: Determinantes desde 0

Algebra_Preliminares