Guía para aprender a derivar

Hay que organizarse. Antes de meternos de lleno en el estudio de las aplicaciones de la derivada, y si me apuras, incluso antes de intentar comprender profundamente qué es o para qué sirve una derivada, es preciso que aprendamos a derivar.
Para ello tenemos disponible una serie de tres vídeos que nos van a guiar por esta aventura. Seguiremos las instrucciones al pie de la letra. Primero vemos este vídeo una vez o dos (las que cada cual necesite) hasta entender bien el funcionamiento del método. Antes de darle al play descargamos el formulario que hay en este enlace (disponible también en la descripción del vídeo) y buscamos unos lápices de colores (4 colores) para ir haciendo lo que nos dice el vídeo. ¿Estamos? Pincha en el enlace siguiente y dale caña. Haz lo que te digo prestando total atención.
Bien. Ya tenemos nuestra hoja preparada. Ahora se trata de cogerle el tranquillo a cada función. Para ello vamos a practicar de forma repetitiva. ¿Cómo?. Pues ahora necesitas papel y lápiz para ir practicando conmigo. Pincha en el enlace siguiente y vamos a interiorizar el mecanismo de las funciones simples.

Parte II: Aprendiendo a derivar. Funciones elementales.

En la descripción de esta segunda parte tenéis disponible un enlace a un .pdf con un montón de funciones clasificadas por tipos para que podáis focalizar el aprendizaje. Puedes descargarlo directamente aquí. Practicar cada tipo hasta la saciedad, hasta que consigáis interiorizar el patrón a seguir en cada caso. Hasta que consigáis hacerlo sin mirar la hoja de formulas. Hasta que no dominéis un tipo no paséis al siguiente. Tenéis disponibles las soluciones del .pdf grabadas en los siguientes enlaces:
Una vez dominamos la derivación de funciones elementales simples, sin darnos cuenta nuestro cerebro se ha adaptado a un patrón de comportamiento y lo que viene ahora nos va a resultar realmente sencillo. Vamos a extender, sin ninguna dificultad, nuestro conocimiento a la derivación de las funciones arco y vamos a introducir la derivación de las operaciones producto y cociente. Esto lo vas a estudiar en el vídeo del siguiente enlace:
Y lo vamos a practicar, de nuevo, hasta que nos sangren los dedos. En el mismo .pdf de antes tienes bastantes ejercicios para practicar esto, y las soluciones las tienes disponibles en los siguientes enlaces:
Si habéis seguido mis consejos y le habéis echado a esto unas 100 horas (😉) seguro que ya sois verdaderos maestros de la derivación.
Ahora toca dejar paso a la reflexión y adquirir un conocimiento más profundo sobre qué es la derivada, cómo se interpreta y para qué sirve. En este vídeo vais a responder a esas preguntas, pero también vais a tener un buen resumen de cuales son las aplicaciones de la derivada. Algunas de estas aplicaciones las tratamos más a fondo en algunos vídeos de alguna manera relacionados con esto:
Ya estamos preparados para empezar a resolver ejercicios relacionados con las aplicaciones de la derivada (Puedes ir a la sección de Cálculo Pre-universitario).

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