Os dejo mi propuesta de solución para el examen de oposiciones de la Comunidad Valenciana de 2021.
La geometría sintética no es mi especialidad favorita, por no decir mi punto más débil, así que lo terminaré pensando cuando no tenga otra cosa que hacer. Si alguien le tiene más aprecio que yo y me quiere pasar una propuesta de solución la puedo añadir.
Enunciados: Descargar pdf
Mi solución: Descargar pdf
y esto ronda por ahí…
No todo es matemáticas 
Eres muy grande! Mil gracias!!!
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Gracias! Sobre el de geometria… P está en la mediana, es fácil verlo y la resolución propuesta está de acuerdo cuando dice CP=BP.
Por lo tanto está en dos rectas que queremos que sean simétricas, AP y la mediana, así que tiene que estar en su supuesto eje, la bisectriz
Pero A también está en la bisectriz, así que AP y la bisectriz son la misma recta y también tendría que serlo la mediatriz, para ser simétrica.
Y esto no es verdad en general.
¿Me he equivocado en algo? Creo que el enunciado era falso
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En el comentario 4 confundí mediana y mediatriz. Ni caso
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Gracias por tus aportaciones.
Creo que el (1) resulta mas comodo si llamamos: a,1-a a los valores propios, donde a es la razón aurea, con la propiedad a^2=a+1.
El (2) me parece un problema demasiado técnico para unas oposiciones.
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Creo que lo más difícil del problema de geometría es saber por donde empezar. Lo instintivo es tomar el punto medio del lado BC e intentar demostrar directamente lo que te piden. Si quieres puedo mandarte una solución que utiliza esta vía aunque es muy parecida a la que has puesto como problema 14
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