Tema previo: Sistemas lineales desde 0.

Tema 2: Determinantes desde 0.

Tema 1: Matrices desde 0.

Guia en pdf: Tema04_espacios_vectoriales_ntem

Conjunto de vectores linealmente dependiente/independiente

Vectores linealmentes dependientes/independientes

Base/Sistema generador

Coordenadas de un vector en una base

Matriz de cambio de base

Teneis otra explicación sobre esto en un vídeo algo más antiguo del canal (pero parece que bastante apreciado): https://youtu.be/gzqlY6G4HVU

Definición de subespacio vectorial

Subespacio vectorial desde un sistema generador

Subespacio vectorial desde la ecuación general

Espacio de filas/columnas de una matriz

Subespacio intersección

Subespacio suma

Subespacio cociente

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EJERCICIOS DE EXÁMENES DE UNIVERSIDAD

Ejercicio 01

Ejercicio 02

Ejercicio 03

Ejercicio 04

Ejercicio 05

Ejercicio 06

Ejercicio 07

Ejercicio 08

Ejercicio 09

Ejercicio 10

Ejercicio 11

Ejercicio 12

Ejercicio 13

Ejercicio 14: Compilación subespacios vectoriales: base, dimensión, ecuaciones implicitas, paramétricas,…

EXTRAS

Influencia del cuerpo sobre el que se define el espacio vectorial

FE DE ERRATAS: Alrededor del min 7:00 se dice que los vectores del ejemplo en un C espacio vectorial son linealmente independientes y en un R espacio vectorial son linealmente dependientes. Evidentemente es justo lo contrario. En R la única solución del sistema es la solución trivial (0,0) por lo que los vectores son linealmente independientes. En C el sistema tiene solución no nula, por lo que los vectores son linealmente dependientes.

Aclaración: Diferencia entre sistema generador y base

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