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Determinantes

Teoría y ejercicios sobre determinantes, paso a paso, para un nivel de Bachillerato (selectividad) o un curso 0 de universidad.

Antes de comenzar es conveniente que ya domines el tema de  Matrices. Si aun tienes dudas puedes repasar las nociones básicas en la entrada correspondiente.

TEORÍA

Cálculo del determinante en matrices de orden $\geq4$: desarrollo por adjuntos.

Cálculo del determinante en matrices de orden $\geq4$: reducción de orden.

Uso de transformaciones elementales de Gauss y Advertencias sobre este método (no se aplica exactamente igual a cuando estamos resolviendo un sistema. Hay algunas operaciones prohibidas por las propiedades de los determinantes.

EJERCICIOS

Ejercicio resuelto: Propiedades de los determinantes.

Demostrar que un determinante vale 0 sin desarrollar. Cómo encontrar combinaciones lineales difíciles de ver a simple vista.

Ejemplo: Determinante de una matriz de orden 10.

Ilustración de cómo se deben aplicar las transformaciones elementales de Gauss a la hora de reducir el orden de una matriz. Cuidado con algunas operaciones prohibidas.

 

El siguiente tema de estudio, según un temario estándar, sería el de Sistemas de ecuaciones lineales, donde se aplicarán muchos de los conceptos estudiados en este tema y en el anterior de matrices. Con estos tres bloques: matrices, determinantes y sistema de ecuaciones lineales, se completa el temario de Álgebra para las asignaturas de matemáticas II y matemáticas aplicadas a las ciencias sociales.

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